不交罚金一般不能减刑，不交罚金属于不认罚，减刑有严格的条件限制。
《刑法》
第七十八条
【减刑条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
二、提请减刑有悔罪表现的认定标准是什么?
(一)认罪悔罪;
(二)遵守法律法规及监规，接受教育改造;
(三)积极参加思想、文化、职业技术教育;
(四)积极参加劳动，努力完成劳动任务。
三、不能减刑的情形有哪些?
1、行为人不符合认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现等减刑条件的;
2、行为人犯贪污罪、受贿罪，被判处死刑缓期执行的，人民法院决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑的;
3、未经法定程序的。
四、罚金和罚款的区别有哪些?
1、法律性质不同。
罚款属于行政处罚，而罚金则属于刑事处罚。
2、执法机关不同。
罚款一般由行政执法机关决定，而罚金则由人民法院依法判决。
3、适用对象不同。
罚款适用于违反行政法律、法规尚未构成犯罪的一般违法分子，而罚金则适用于违反刑事法律的犯罪分子。
减刑在一定程度上是需要靠犯罪分子自身争取的，如果一审判决书出具以后，犯罪嫌疑人认为法院判处的罚金太多，可以上诉请求人民法院适当减免罚金，如果判决书已经生效，刑事案件中判刑有罚金没交不能减刑，且人民法院还可以依法采取强制执行措施收缴罚金。
