民法典规定，合同一方当事人违约的，违约责任承担的方式包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等。所以损害赔偿是违约责任的承担方式，两者不存在并存关系。
二、相关法律规定
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条【违约责任】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条【预期违约责任】当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
第五百八十四条【损害赔偿范围】当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；
但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
第五百八十五条【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；
约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
通过上述分析可以知道，合同违约责任的承担方式包括赔偿损失，所以违约责任和损害赔偿是不能并存的，只有不同的违约责任承担方式，才能并存，如继续履行合同和赔偿损失可以并存。
