根据我国《民法典》的相关规定，老人可以遗嘱将财产可以留给孙子继承，这种行为是受法律保护的。法律上指的是自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条【遗嘱处分个人财产】自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。
二、丧失继承权的有哪些
方式根据我国法律规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
(1)故意杀害被继承人的。
继承人故意杀害被继承人是一种严重的犯罪行为，不论是既遂还是未遂都丧失继承权。
(2)为争夺遗产而杀害其他继承人的。
继承人杀害其他继承人，既包括法定继承人杀害遗嘱继承人的情形，也包括遗嘱继承人杀害法定继承人；
既包括第一顺序人继承人杀害第二顺序继承人，也包括第二顺序继承人杀害第一顺序继承人。
根据有关司法解释，继承人为争夺遗产而杀害其他继承人的，如果被继承人以遗嘱方式将遗产指定由该继承人继承的，可以确认遗嘱无效，并按继承法第八条处理。
(3)遗弃被继承人的，或者虐待被继承人情节严重的。
遗弃被继承人是指对没有劳动能力又没有生活来源的被继承人有扶养义务而拒不履行扶养义务；
所谓虐待被继承人是指在被继承人生前对其从身体上或精神上进行摧残或者折磨。
(4)伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重的。
所谓伪造遗嘱是指以被继承人的名义制造假遗嘱。
所谓篡改遗嘱是指改变被继承人所立的遗嘱的内容。
所谓销毁遗嘱是指将被继承人所立的遗嘱毁灭。
伪造、篡改或者销毁遗嘱情节是否严重是判断继承权是否丧失的标准。
以上知识就是小编对相关法律问题进行的解答，立下遗嘱后处理财产时，财产由遗嘱继承人继承。
遗嘱继承人可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人，这是法律明确的权利。
