公益诉讼涉及损害赔偿等案件可以不要求提供担保。而申请诉讼要在法院作出判决前申请的，所以判决后不能再申请担保。
二、相关法律规定
《民事诉讼法》第一百条适用条件和程序人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；
当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。
人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。
人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；
裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。
《最高人民法院关于人民法院办理财产保全案件若干问题的规定》第六条申请保全人或第三人为财产保全提供财产担保的，应当向人民法院出具担保书。
担保书应当载明担保人、担保方式、担保范围、担保财产及其价值、担保责任承担等内容，并附相关证据材料。
保证书应当载明保证人、保证方式、保证范围、保证责任承担等内容，并附相关证据材料。
对财产保全担保，人民法院经审查，认为违反民法典、民法典、公司法等有关法律禁止性规定的，应当责令申请保全人在指定期限内提供其他担保；
逾期未提供的，裁定驳回申请。
第六百八十三条当事人在诉讼中申请财产保全，有下列情形之一的，人民法院可以不要求提供担保：
（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬、工伤赔偿、交通事故人身损害赔偿的；
（三）人民检察院提起的公益诉讼涉及损害赔偿的；
（四）因见义勇为遭受侵害请求损害赔偿的；
（五）案件事实清楚、权利义务关系明确，发生保全错误可能性较小的；
（六）申请保全人为商业银行、保险公司等由金融监管部门批准设立的具有独立偿付债务能力的金融机构及其分支机构的。
法律文书生效后，进入执行程序前，债权人申请财产保全的，人民法院可以不要求提供担保。
依据《民事诉讼法》的规定，财产保全要在起诉前或者诉讼中申请，如果法院已经作出判决的，不能再申请财产保全。
而财产保全一般要提供担保的，但追索赡养费、扶养费；
公益诉讼涉及损害赔偿等案件除外。
