建立事实婚姻关系后，一方当事人死亡的，事实婚姻关系的配偶作为继承人，在法定的情况下可以继承遗产，如果立有遗嘱的，按遗嘱约定处理遗产。《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第七条未依据民法典第一千零四十九条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，提起诉讼要求离婚的，应当区别对待：
（一）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理。
（二）1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件的，人民法院应当告知其补办结婚登记。未补办结婚登记的，依据本解释第三条规定处理。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、遗产继承有哪些
方式生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人；
被继承人死亡时遗留的财产为遗产；
依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人；
被继承人死亡后，其继承人则要继承分割其遗留下的遗产。
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
1、遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
2、遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
3、遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。
该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
4、法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。
通过上述分析知道，依据《民法典》的规定，形成事实婚姻关系的，配偶死亡后，在法定继承的情况下，可以继承死亡配偶的遗产。
如果立有遗嘱的，按遗嘱约定处理遗产。
