工伤事故对方全责医疗费不可以索要双份赔偿，第三人已经支付了医疗费，社保机构是不需要在支付医疗费的。如果由社保机构先行支付医疗费，是有权向第三人追偿的。《社会保险法》第四十二条的规定，由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
二、不予赔偿的医疗费有哪些
(1)与保险事故无关的检查、治疗及相关费用(包括伤者原发疾病；
伤者伤情已愈，经治医生建议出院，但伤者拒不出院所发生的费用)
(2)医疗事故、差错扩大的费用。
(3)无转院证明或未经我司同意，私自转院后所发生的医疗费用。
(4)非特殊病情需要或我司同意，住院治疗期间门诊或院外发生的费用(包括外购药品、器材等)
(5)非特殊病情需要或我司同意，未在能提供电脑发票的县级以上医院治疗的费用。
(6)工伤保险、城镇职工基本医疗保险或其它商业保险(如意外险)等已赔付的费用。
因此大家可以了解到，工伤医疗费用不能索要双倍赔偿，如果有第三者进行医疗费用的承担那么社保费用是不用承担的，如果是由社保费用承担，可以向第三方进行追偿相关医疗费用，如有任何疑问请随时联系律图网为您解答。
