1、上班一个月没签劳动合同违法
根据《劳动合同法》
第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
2、不订立书面劳动合同的法律责任
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、不签劳动合同劳动仲裁能赢吗?
1、不签劳动合同劳动仲裁不一定能赢
没签劳动合同申请劳动仲裁有可能能赢。没签劳动合同，意味着双方没有劳动关系成立的书面凭证。劳动者可以用其它方式证明劳动关系的存在，例如打卡记录、工资流水等。未签订劳动合同是违法的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金，劳动者提起仲裁能赢。根据相关法律规定，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系。
2、申请劳动仲裁需要提交证明劳动关系的证据
比如有公司名称的工装、工作证或工作牌(最好盖有公章)、工资卡、工资条、考勤记录、社会保险缴纳记录、同事证言(离职在职的都可以)、录音录像或者其它有职员的名字和公章的文件等(其中有公章的工作证、社会保险缴费记录、有职员名字和公章的文件，有一个足以证明劳动关系)。
职员已经在单位上班，但是单位却没有与其签署劳动合同，那么单位的行为就已经违法了，但对于职员上班一个月的情形，单位虽然违法了，但是并不需要向其支付双倍薪资。这是由于根据规定，单位只需要在没有签署合同的第二个月向职员支付双倍薪资。
