1、寻衅滋事罪自首可能会被减轻、从轻处罚，也有可能会被免除刑事处罚。
根据《刑法》第六十七条【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
2、自首是需要自动投案的，自动投案的认定可以从两个方面来进行审查:
一是时间;
二是方式和动机。
自动投案的时间既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。
关键在于犯罪分子须自动投案。
犯罪分子自动投案说明其有认罪悔改，愿意接受惩处，从司法实践中看，将自首时间限制的太窄，不利于瓦解犯罪，争取犯罪分子走自首的道路。
二、自首怎么认定
自首的认定标准如下:
1、自动投案犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
(1)犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;
犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;
罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;
犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;
经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
(2)并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;
公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。
(3)犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。
2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。
寻衅滋事等刑事涉案人员若是自首，将可能会减轻司法机关处理刑事案件的难度。
《刑法》等刑事法律也规定了，若是公民被认定存在自首情节，法院在量刑的时候，可以从轻、或者是减轻处罚。
且若是违法行为造成的情节较轻，自首者还有可能会被免除处罚。
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