醉驾没有监外执行的刑罚，依照国家相关法律规定和要求，机动车驾驶人醉酒后驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。
拘役可以缓刑，但不能监外执行。
因醉驾判处缓刑的不需要羁押，需社区矫正的，根据矫正要求处理即可。
监外执行，是指被判处有期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，将其交付一定机关，在监外来执行刑罚的一种执行办法。
我国法律规定，有下列情形之一的，可以暂予监外执行:
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
二、醉驾案件通常多长时间
可以结案
醉驾是刑事案子的，要经过三个阶段的，刑事案件的内容复杂，程序繁琐，需要经过立案侦查(公安局、审查起诉(检察院)和审理判决(法院)三个阶段，整个案件办下来最少都需要四五个多月的时间。
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。
对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。
解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
综上所述，机动车驾驶人醉驾不可以申请监外执行，而是视案情和具体情节来规定量刑处罚标准以及是否同意取保候审或者缓刑，酒驾案件办理取保候审后可以进入审判阶段，大概两个月内法院就能够判决，最长不超过三个月，因特殊情况还需要延长的，则要经最高人民法院批准。
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