1、诈骗罪是由公安机关的刑事侦查部门负责立案侦查，而在案情需要的情况下，可以会同公安机关的其他部门共同侦查，如网络诈骗的，可以会同网络部门进行侦查。
2、根据《刑法》第十八条:
刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。
贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。
对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。
因此，网络上被诈骗一万元，犯罪嫌疑人涉嫌诈骗罪，该案由被害人所在地公安机关管辖。
二、诈骗罪的构成要件
1、客体要件。
侵犯的客体是公私财物所有权。
有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。
所以，不构成诈骗罪。
2、客观要件。
成立诈骗罪要求被害人陷入错误认识之后作出财产处分，财产处分包括处分行为与处分意识。
作出这样的要求是为了区分诈骗罪与盗窃罪。
处分财产表现为直接交付财产，或者承诺行为人取得财产，或者承诺转移财产性利益。
行为人实施欺诈行为，使他人放弃财物，行为人拾取该财物的，也应以诈骗罪论处。
但是，向自动售货机中投入类似硬币的金属片，从而取得售货机内的商品的行为，不构成诈骗罪，只能成立盗窃罪。
诈骗罪并不限于骗取有体物，还包括骗取无形物与财产性利益。
使用欺骗手段骗取增值税专用发票或者可以用于骗取出门退税、抵扣税款的甚他发票的，成立诈骗罪。
3、主体要件。
主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4、主观要件。
在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
犯诈骗罪无论涉及的数额是多少，都是由公安机关立案，由刑事侦查部门进行侦查，公安机关详细调查后，确认构成诈骗罪的，会向人民检察院申请对犯罪嫌疑人进行批捕，案件的审判、定罪量刑由人民法院负责，犯诈骗罪通常可处以三年以下有期徒刑或者拘役。
根据上述文章中的内容，相信已经解答了您的问题。在日常生活中，我们应该要多了解学习一些法律知识，这样在遇到有法律问题时才能作出正确的判断，才可以更好的运用法律的武器来保护自己的合法权益。如果您还有其他法律问题的话，可以查看本站其他内容了解。
