实际上，如果贷款机构想要起诉欠款人，跟欠款金额并没有什么关系。只要贷款机构有证据证明欠款人真的欠了钱，哪怕只是欠了1元钱，也是可以起诉的，法院也会受理。
如果持卡人欠了信用卡债务3000元，超过3个月仍未归还，银行在长期追债无果的情况下，是有可能选择起诉持卡人的。不过3000元的欠款金额并不算很多，持卡人被起诉之后，法院会强制持卡人还款。
就算持卡人称自己没有钱还，法院也会强制清查持卡人的财产，用以还款。3000元的债务大部分人都可以承担，因此持卡人大概率不会被法院列为失信被执行人。但是信用卡逾期的后果还是比较严重的。
首先会产生比较高的罚息，欠款时间越久，罚息就越高。其次会影响到持卡人的个人征信，金融行业对于逾期讲究一个“连三累六”，如果持卡人的信用卡账单逾期没有联系超过3个月，那么还算可以补救。
如果持卡人的信用卡欠款逾期超过3个月，那么就算严重信用污点。除非持卡人还清债务然后等待5年，否则该信用污点会跟随持卡人一辈子。有这个信用污点在，持卡人也很难申请到其他的信贷产品了。
二、信用卡逾期不还会有什么后果
1、支付信用卡逾期滞纳金。当持卡人未在到期还款日(含)前还款或还款金额不足最低还款额时，要按照合同约定向发卡银行支付约定的滞纳金。
2、产生逾期利息。用户使用信用卡透支以后，一般有20多天到50多天不等的免息还款期，如果超过这个期限，就要支付相应的逾期利息。
3、影响个人征信。信用卡逾期还款记录会进入央行征信系统生成不良信用记录，不良征信不仅会影响日后办理房贷车贷，还会影响出行、就业。
4、刑事责任。如果构成信用卡诈骗罪，将面临5年以下、5年以上10年以下、10年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处2万元以上20万元以下、5万元以上50万元以下罚金或没收财产。
信用卡逾期是否会被起诉需要具体情况具体分析。一般来说，逾期时间超过3个月以上，银行2次以上催收依旧没有还款，那么银行方面是会对持卡人起诉的。这样的情况是，持卡人会被涉嫌是恶意透支，严重的话，可能要判刑的。
