由亲属代为还款或者是和信用卡中心申请停息挂账。停息挂账就是指信用卡持卡人因为特殊原因导致无法归还信用卡欠款时，可以与银行协商申请由银行暂停计算利息，并且将欠款留后处理，简单来说停息挂账就是暂停计息，欠款先记账，以后再接着还。协商一般分两种情况，一种是分期还，最多分60期还款，另一种就是减免利息罚息进行一次性还款。
二、持卡人被判刑没有采取积极措施的会有什么后果?
1、消费款项不再享受免息还款待遇。
发卡银行会从发生消费的当天，以消费金额为本金按日计算利息，日息万分之五，按月计收复利;对最低还款额未还部分，还会按月收取5%滞纳金。
2、收到发卡银行的催缴电话、催缴信。
有些人由于无知和盲目自大，不但不还款，还通过更换地址和手机等联系方式来“跑路”，让银行联系不上自己，以为这样银行就奈何不了自己。其实，这种做法是非常错误的，万万不可取。办理信用卡的时候，实名信息已经被银行记录，一旦“跑路”，银行会认定恶意透支和欠款，会报警。
3、影响个人信用记录。
被发卡银行冻结信用卡账户，欠款记录可能被反馈至人民银行个人征信系统，影响持卡人的个人信用记录，导致持卡人无法正常申请住房按揭贷款等。
三、和信用卡中心提出停息挂账的申请需要满足的条件有哪些?
1、有强烈的还款意愿。
2、已经逾期，但是没有一次性偿还的能力。
3、协商后按照协商结果及时还款，并保证不再逾期。
如果持卡人在还款的过程中判刑了，无法继续履行还款义务的情况下可以委托亲属代为还款，或者是和信用卡中心协商通过停息挂账的方式来还款。但如果持卡人被判刑的时间比较长的，选择停息挂账是非常有效的手段。但是停息挂账的申请条件比较苛刻需要积极的和信用卡中心进行协商。