1、自然人犯此罪既遂的，处三年以上十年以下有期徒刑；
3、盗窃国家机关、军警人员、民兵的爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《刑法》
第一百二十七条 盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、盗窃爆炸物罪的构成要件有哪些
1、客体要件
本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和财产安全。本罪的犯罪对象为枪支、弹药、爆炸物和危险物质。
2、客观要件
本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物和危险物质的行为。
盗窃枪支、弹药、爆炸物、危险物质，是指秘密窃取各种枪支、弹药、爆炸物及危险物质的行为，即行为人采取自认为不使枪支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者发觉的方法，暗中将枪支、弹药、爆炸物、危险物质取走。
3、主体要件
本罪主体是一般主体。即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，都可以构成。
4、主观要件
本罪在主观方面表现为故意，即明知是枪支、弹药、爆炸物、危险物质而故意窃取、夺取。如果不知是枪支、弹药、爆炸物、危险物质而窃取、夺取的，如出于非法占有财物的目的行窃，盗窃了枪支、弹药、爆炸物、危险物质的，不构成本罪。行为人如果将无意中窃取的枪支、弹药、爆炸物、危险物质隐匿不交，则构成私藏枪支、弹药、爆炸物罪。至于行为人出于何种动机窃取、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质，一般不影响犯罪的成立，只是可能影响行为人的刑事责任。
盗窃爆炸物的行为是侵犯了公共的安全，只要存在故意的行为就可以追究当事人的刑事责任，一般在处罚时就会按犯罪的严重性来进行判决，轻者处三年的有期徒刑，重者是会高达死刑的，所以，爆炸物的使用都是有法律规定的，如果私自的使用或盗取必定就会付出该有的责任。
