网络诈骗3000元可能会以诈骗罪立案，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的涉嫌诈骗罪。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》
第一条 诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为《刑法》第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院备案。
(三) 采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要。
三、网络诈骗案件提起刑事附带民事诉讼的条件有哪些?
1、提起刑事附带民事诉讼的原告人、法定代理人符合法定条件;
2、有明确的被告(在逃同案人除外);
3、有请求赔偿的具体要求和事实根据;
5、属于人民法院受理附带民事诉讼的范围。
四、网络诈骗案的刑事附带民事诉讼状怎么写?
1、首部应当写明：
(1)文书名称，即“刑事附带民事起诉状”;
(2)附带民事诉讼原告人、附带民事诉讼被告人的姓名、性别、出生年月日、民族、出生地、文化程度、职业或者工作单位和职务、住址。
2、正文应当写明：
(1)诉讼请求;
(2)事实与理由;
(3)证明损失的证据等。
诉讼请求，应当写明请求附带民事诉讼被告人赔偿的项目和具体数额。事实，应当写明因附带民事诉讼被告人的犯罪行为给被害人、附带民事诉讼原告人造成实际经济损失的情况。理由，应当根据有关法律规定，写明为什么应当电附带民事诉讼被告人承担民事责任。证明损失的证据，应当一一列明名称、种类及来源。
3、尾部应当写明：
(1)致送人民法院的名称;
(2)附带民事起诉状的份数;
(3)附带民事诉讼原告人签名或者盖章;
(4)具状时间。
综上所述，各地方人民政府对诈骗罪规定的立案标准都不一样，一般情况下诈骗数额不够3000元的话，不会立为刑事案件，但受害人还是可以到公安机关报案的，因为不构成刑事犯罪的，公安机关可以对犯罪嫌疑人进行治安处罚，而且及时报案，才有可能追回被骗的钱。
