事业单位人员醉驾不存在开除公职的说法，事业单位人员不是国家公职人员，但因醉驾被判刑的，事业单位可给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
《事业单位工作人员处分暂行规定》
第二十二条 事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。
行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
二、员工构成醉驾公司是否可以解除劳动合同?
可以，按照规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因法定情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
三、醉驾肇事的证据种类有哪些?
(一)物证;
(二)书证;
(三)证人证言;
(四)被害人陈述;
(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;
(六)鉴定意见;
(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;
(八)视听资料、电子数据。
四、醉驾和酒驾的认定标准是什么?
1、酒驾：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml、小于80mg/100ml的驾驶行为为饮酒驾车。
2、醉驾：车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为为醉酒驾车。
根据规定，事业单位人员被判处有期徒刑以上刑罚的，所在单位才能给予开除处分，但醉驾最严厉的量刑标准是6个月的拘役，所以，所在单位一般不会直接开除当事人，但单位内部也会依法对当事人进行行政处分的，公职人员构成醉驾是肯定会被开除公职的。
