(1)罪名条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪，必须均为“危害国家安全的犯罪”的罪名，如果其中之一不是也不能构成。
(2)时间条件，即危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，才能构成危害国家安全犯罪的特别累犯。
(3)刑度条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪所判处的刑罚，既包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，也包括剥夺政治权利、没收财产等附加刑，只是不包括前一个危害国家安全的犯罪被判免除刑罚处罚的情形。因为刑罚必须是被判处才存在“刑罚执行完毕或者赦免以后”的情形，如果是免于刑事处罚就不存在执行或赦免的问题。
二、“危害国家安全的犯罪”的适用范围。
“危害国家安全的犯罪”，是指故意危害中华人民共和国国家安全的行为。所谓危害中华人民共和国国家安全的行为，是指危害中华人民共和国主权、领土完整与安全以及人民民主专政的政权和具有中国特色的社会主义制度的行为。危害国家安全罪是一个概括性罪名，是对各种危害国家安全的犯罪行为共同特征的概括。具体犯罪行为包括《刑法》所规定的背叛国家、分裂国家、煽动分裂国家，武装叛乱、暴乱，颠覆国家政权、煽动颠覆国家政权、资助危害国家安全的犯罪活动、投敌叛变、叛逃、间谍，为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报，资敌等行为。
我国《刑法》第66条规定：“危害国家安全的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，都以罪犯论处。”
危害国家安全犯罪的累犯指的是危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚已经执行完毕以后，或者是已经被赦免以后，在任何的时间间段有再次进行触犯危害国家安全犯罪的情形的时候，那么会构成累犯。
