不能。实际中，员工与原公司未解除劳动合同，又与新公司签订劳动合同的，将要承担以下后果：
比如员工隐瞒另一份劳动合同，与新的公司签订新一份合同，那么该公司知道真实情况后，有权终止劳动合同。并且，未先行解除劳动合同的公司，也可以据此主张终止劳动关系。
2、新签劳动合同后，给原公司造成损失的需要赔偿。
因为员工先后签订两份合同，会给原公司安排工作等带来经济损失，原公司可以根据相关证据予以追偿，同时要求新公司承担相应的赔偿责任。
并且，员工辞急工给公司造成损失的，应当给予赔偿，赔偿数额可以是一个月的工资。
实际中，员工找到新的公司之后，还是要先跟原公司解除劳动合同，并且是根据以下规定：
1、跟公司协商;
2、提前三十日以书面形式通知公司。
最后，其实一般员工找到下一家公司后，新公司会先确定员工是否有其他的劳动关系，所以一般情况下是不会造成同时存在两份劳动合同的局面。并且，为避免被原公司请求赔偿，建议也要遵守规定，按法定程序解除劳动合同。
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因《劳动合同法》法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条
用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
劳动者如果没有和年龄的公司进行解除劳动合同的话，是没有办法更新的工序进行签订劳动合同的，如果同时签订了两家公司的话，那么劳动者是需要承担相应的责任的，比如说给公司带来损失的话，需要承担赔偿的责任。
