一方出轨,法律对子女抚养权的规定： 夫妻一方或者双方在婚姻关系存续期间的出轨是涉及到婚姻法当中规定的夫妻双方的忠实的法律义务，与孩子的抚养权没有直接的关联，也不是孩子抚养权认定的一个法律依据。
是否出轨与是否能争取到孩子的抚养权是两回事，法院判决孩子抚养权的标准是看由谁抚养更有利于孩子成长，就判给谁抚养，另一方要支付孩子的抚养费。 在孩子的抚养权的处理过程当中司法实践一般的原则是：有利于孩子的教育和成长是一个基本的原则，这个基本原则在实际操作过程当中，可从以下细节进行考虑：
1、孩子目前是跟谁一起生活，尤其是幼儿园之前的孩子维持目前的现状更有利于孩子的成长，所以司法实践当中会考虑到目前孩子是跟谁一起生活。
2、双方的经济条件与居住条件，如果一方住房条件很差也没有生活来源，而另一方经济及条件相对比较不错，经济比较宽裕，能够去抚养小孩子的话，从司法实践来看，法院一般会支持经济条件比较好的一方。
子女可以随父姓，可以随母姓。法律规定成年子女有权自己更改姓名，未成年子女的姓名更改，必须由监护人双方协商决定。
那么，如果非要给孩子改姓，简单来说需要两个步骤。
首先，需要和孩子生父协商，并需要书面同意的证明材料。
如果孩子满10周岁，还需要争取孩子的意见，但是如果孩子已经满18岁，需要征得孩子的同意;
其次，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局，派出所办理。
户籍办理机构须要双方的签字后才能给孩子改姓更名的。否则，一方是无权给孩子改姓更名的，户籍办理机构不会办理手续的。一方不同意，而另一方强行办理，户籍所要负法律责任的，另一方有权控告更名方和户籍办理机构的。
综上所述，婚内出轨是我国道德所谴责的一种行为，在诉讼离婚的时候无过错一方可以要求出轨一方给予一定的精神补偿。并且把出轨作为一个证据来争夺孩子的抚养权。
