不能。不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人。不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人。而限制民事行为人和无民事行为能力人因为其主体资格的限制，无法承担民事责任，需要由监护人来代理。
法律依据：《民法通则》第十七条 精神病人的监护人
无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由下列人员担任监护人：
(一)配偶；
(二)父母；
(三)成年子女；
(四)其他近亲属；
(五)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款规定的监护人的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。
