不承担。鉴于公司股东“有限责任”的法律规定，股东作为出资人以其出资额为限，对公司承担有限责任，而不对公司的债务承担连带责任。股东转让其持有的公司股权，并不会减少公司财产，也不影响公司的持续存在。
根据公司法第一百四十一条规定，发起人持有本公司股份，自公司成立之日起一年内不可以转让。公司公开发行股份前已发行的股份，自公司股票在证券交易所上市交易之日起一年内不能转让，假如已经持股一年，则只要股票上市就可以进行自由转让。
公司法
第一百四十一条
发起人持有的本公司股份，自公司成立之日起一年内不得转让。公司公开发行股份前已发行的股份，自公司股票在证券交易所上市交易之日起一年内不得转让。 公司董事、监事、高级管理人员应当向公司申报所持有的本公司的股份及其变动情况，在任职期间每年转让的股份不得超过其所持有本公司股份总数的百分之二十五;所持本公司股份自公司股票上市交易之日起一年内不得转让。上述人员离职后半年内，不得转让其所持有的本公司股份。公司章程可以对公司董事、监事、高级管理人员转让其所持有的本公司股份作出其他限制性规定。
