可以。
如果当事人反诉的是劳动仲裁时没有提供的请求，需要重新先走劳动仲裁程序，不涉及刑事附带民事，只是纯民事案件，不服劳动仲裁起诉到法院。如果认为公司打人构成刑事案件，需要造成轻伤后果，需要公安部门刑事立案，如果不服仲裁裁决的，可以到法院起诉，仲裁裁决就不生效了。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第五条
发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。
