1、敲诈勒索罪服刑后可以申诉，申诉的意思是的意思是不承认犯有罪行，不服从法院判决，认为自己有冤情。申诉期间，申诉人仍旧在监狱服刑。如果已经经过上诉，则可以申诉，申诉期间不会改变服刑地点，如果人民法院裁定重审此案，则被告人可能会被转至看守所。申诉是不影响原判决的执行的，也就是说，申诉可以，但不能释放。
2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百五十二条 申诉的提出
当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
第二百五十三条 因申诉而重新审判的情形
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：
(1)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;
(2)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;
(3)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(4)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;
(5)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私和舞弊，枉法裁判行为的。
第二百七十五条 监狱和其他执行机关在刑罚执行中，如果认为判决有错误或者罪犯提出申诉，应当转请人民检察院或者原判人民法院处理。
二、当事人的申诉需要提交哪些材料
1、人民检察院是我国的法律监督机关，有权对民事审判活动和行政诉讼活动实行法律监督。
2、当事人如果不服人民法院的民事、行政判决、裁定，决定向人民检察院申诉的，需要符合以下两个条件：
(1)人民法院的判决、裁定已经发生法律效力;
(2)当事人有具体的申诉理由和请求。
3、对于下列申诉，人民检察院不予受理的：
(1)人民法院的判决、裁定还没有发生法律效力;
(2)判决解除婚姻关系或者收养关系;
(3)经当事人申请，人民法院已经裁定再审;
(4)当事人对人民检察院作出的终止审查或者不抗诉的决定不服，再次提出申诉;
(5)不属于人民检察院主管的其它情形。
4、当事人申诉的，由人民检察院控告申诉部门统一受理。当事人应向控告申诉部门提交申诉书、人民法院已经生效的裁判文书以及能够证明申诉主张的其它证据材料。
5、当事人应当认真制作申诉书。申诉书一般情况下应该是打印件，确实没有条件提交打印件的，也可以提交手写件。申诉书应当写清楚当事人的基本情况、不服裁判文书的文书号、申诉请求、案件的事实情况和申诉的理由，在结尾处签名或盖章，并写上联系电话和联系地址，方便案件承办人及时联系。
6、人民检察院控告申诉部门统一受理申诉案后，移交本单位的民行部门办理。人民检察院办理民事、行政申诉案件，除必要的材料复印费外，不收取任何费用。
7、当事人应当积极提供证据，配合人民检察院民行部门的干警收集、调查相关的证据材料。如果伪造、毁灭证据或者对证人、鉴定人等报复行为，将要追究其刑事责任。
当事人举证及向人民检察院申请调查收集证据
8、申诉人在接到人民检察院送达的“立案决定书”之后的15天内，必须提交证据材料。已经提交的，还可以补充其它材料。被申诉人在接到“立案决定书”之后的15天内，必须提出书面的申辩意见和相关的证据材料。
9、如果当事人超过上述期限不提交证据材料，又没有正当理由，致使没有证据或者证据不充分的，当事人就可能要承担对其不利的法律后果。人民检察院对于超过上述期限提交的证据材料，可以不审查。
10、当事人在上述的期限里提交证据材料确实有困难的，可以向人民检察院申请延期，经人民检察院准许，可以延长适当的期限。经延长期限，提交证据材料还是有困难的，可以再次向人民检察院提出延期申请，是否准许由人民检察院决定。
11、符合下列情形之一，当事人可以书面申请人民检察院出面调查收集证据材料：
(1)当事人及其诉讼代理人由于客观原因不能收集到的证据，向人民法院提供了证据线索，人民法院应当调查收集而不调查收集的;
(2)当事人提供的证据相互矛盾，人民法院应当调查清楚而没有进行调查的;
(3)有证据表明人民法院的审判人员在审理该案时有贪污受贿、舞弊或者枉法裁判的违法行为的;
(4)人民法院判决该案所依据的主要证据可能是伪证的;
12、当事人书面申请人民检察院出面调查收集证据，应当写明被调查人的姓名或者单位的名称、地址、联系电话、要调查的理由、内容和目的。
13、当事人如果需要人民检察院出面调查收集证据材料的，应当在接到“立案决定书”的15天内提出，是否准许由人民检察院决定。
法院在审理敲诈勒索案件之后，若是确定犯罪嫌疑人的行为确实已经满足了敲诈勒索的构成要件，那么会结合实际的案情，并综合考虑各方面的因素之后量刑，若是实施敲诈勒索行为的犯罪嫌疑人不服从此判决，那么可以在上诉期内提出上诉请求，若是已经处于服役期间，那么也可以提出申诉请求。
