对高血压三期的犯罪嫌疑人满足法定条件的就可以羁押。
《中华人民共和国看守所条例》第十条 看守所收押人犯，应当进行健康检查，有下列情形之一的，不予收押：
(一)患有精神病或者急性传染病的;
(二)患有其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或者生活不能自理的，但是;罪大恶极不羁押对社会有危险性的除外;
(三)怀孕或者哺乳自己不满一周岁的婴儿的妇女。
二、满足哪些条件可以羁押犯罪嫌疑人?
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十一条 对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
对于涉嫌构成刑事犯罪的犯罪嫌疑人来讲，不要妄想自己有病就可以逃过法律的制裁，生病也不能成为违法犯罪的正当借口。但是，羁押犯罪嫌疑人也有严格的条件和程序，公安机关没有任何证据不会采取羁押措施。
