如果被继承人(遗赠人)对外有债务的，债务清偿在处理遗产具有优先性。
1.《继承法》第三十三条第一款规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”可见，清偿债务优先于继承遗产。这里的继承包括法定继承和遗嘱继承。
2.最高法院《关于贯彻执行继承法若干问题的意见》(以下简称《意见》)第62条规定：“遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。”这一条规定，不仅解决了法定继承和遗嘱继承、遗嘱与债务清偿之间的顺位关系，同时也进一步明确：债务清偿不仅优先于法定继承和遗嘱继承，也优先于遗赠，继承人和受遗赠人在享有分割遗产权利的同时，对被继承人(遗赠人)的债务承担清偿的义务。
3.关于债务的清偿与遗赠扶养协议的顺位问题，继承法及有关解释并没有明确规定。有观点认为，继承法第三十四条规定：“执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。”因此《意见》第62条中的“受遗赠人”应该包括遗赠扶养协议中可被称为“受遗赠人”的抚养人，即优先清偿遗赠人的对外债务，剩余的遗产才由抚养人受遗赠。这里的“受遗赠人”显然是针对继承法第五条“有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理”的规定而言的，是遗嘱法律关系中的“受遗赠人”，而并非遗赠扶养协议中的受遗赠人。而且，从遗产处理的顺位看，如果《意见》第62条的“受遗赠人”包括遗赠扶养协议的受遗赠人的话，该条还应就抚养协议的受遗赠人和遗嘱的受遗赠人在清偿债务上的顺位作出规定。因此，继承法第三十四条的“执行遗赠”不适用于遗赠扶养协议。
遗产的设立人在设立时，应按照我国的法律规定进行办理，具有相应的民事行为能力。对自己的合法财产设立遗嘱，遗嘱中应说明继承的范围和继承人员，继承人有异议的可以按照法律规定向当地的人民法院进行诉讼办理。
