(3)遗嘱继承人丧失继承权;
(4)遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡;
(5)遗嘱无效或遗嘱部分无效所涉及的遗产;
(6)遗嘱未处分的遗产。
根据《民事诉讼法》第34条关于专属管辖的规定，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。
处理此类纠纷的法律依据主要是《继承法》第l章、第2章、第4章的规定，最高人民法院《关于贯彻执行戈中华人民共和国继承法若干问题的意见》第一部分、第二部分、第四部分的规定，以及《婚姻法》第17条、第27条的规定。
二、什么时候可按遗嘱继承遗产?
在被继承人死亡后，只有具备以下条件时，才可具体适用遗嘱继承：
1、被继承人立有合法有效遗嘱;
2、遗嘱继承人没有丧失继承权，也未放弃继承权;
3、遗嘱继承人后于遗嘱人死亡;
4、没有或遗赠扶养协议与遗嘱不相抵触的。此类情况，继承人在被继承人去世后，应持有效遗嘱到公证处办理继承权公证。
三、遗嘱继承中遗产怎么分配?
遗嘱继承体现了意思自治原则。根据继承法的规定，在被继承人死亡之后，必须具备以下条件时才能依遗嘱继承办理：
1、没有遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。
2、被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人生前立有遗嘱;其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。
3、遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承;遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。
没有遗嘱就得按照继承顺序继承遗产。如果被继承人没有第一顺序继承人，也没有第二继承顺序人，那么该遗产会充国库。不管是继承顺序继承遗产，还是遗嘱继承遗产，都是在被继承人死后，才会生效。 遗嘱继承会会交税。
