可以的，我国《婚姻法》明确规定：“父母对子女有抚养教育的义务;父母并履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活子女，有要求父母给付抚养费的权利。”由此我们可知：父母对未成年子女的抚养是一种保持其基本生活的义务。这种抚养义务具有一定的无条件性，包括生活和教育的全面性以及一定的长期和持续性。同时，父母对于非婚生未成年子女之的抚养义务我国《婚姻法》也予以明确规定：“不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直到子女能够独立生活为止。”
二、放弃抚养权不意味着亲子关系断绝
父母子女的关系，是不能断绝的。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。对于没有血缘关系的拟制血亲的父母子女关系，可以依法解除，然而具有血缘关系的直系血亲父母子女关系，却是无法解除父母子女关系的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
三、抚养权确定都有什么标准
父母离婚时，父母与子女的关系，不会因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。父母离婚后，哺乳期内的子女(指两周岁以下的婴幼儿)，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成一致意见的，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
人民法院对于离婚后子女的抚养问题，一般从以下几个方面考虑：
1、父母双方的素质，对子女的责任感，家庭环境，父母与子女的感情因素;
2、考虑不能生育和再婚有困难的父或母的合理要求;
3、在双方的各种条件都基本相同的情况下，原则上由经济能力较强的一方抚养;
4、十周岁以上有识别能力的子女，无论由父还是母抚养，都应征求子女本人的意见。
夫妻双方虽然离婚之后并没有什么关系了，但是孩子是双方的，双方都有义务将孩子养大。孩子的抚养权可以双方进行协议，协议不了的再到人民法院进行起诉处理。抚养未成年孩子是父母的义务，未成年的孩子也是有权利要求父母进行抚养。
