重婚者仍然有权提出离婚，可以和对方协议离婚，也可以到法院起诉离婚。
只是如果对方掌握了重婚的证据，可能对重婚者不利：判离婚是肯定的，但重婚者可能少分或分不到共同财产，对方还可能要求追究刑事责任。
目前中国只有两种涉嫌重婚罪的行为，即配偶中的一方又与他人领了结婚证(这是法律重婚)，或者是与他人长期在外以夫妻名义共同生活(事实重婚)。
根据《婚姻法》第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(1)重婚的;
(2)有配偶者与他人同居的;
(3)实施家庭暴力的;
(4)虐待、遗弃家庭成员的。
所以如果一方有重婚或者与他人同居的出轨行为，无过错方可以申请离婚损害赔偿。
二、认定为重婚的情形：
①法律重婚：指前婚未解除，又与他人办理结婚登记。在实行单一登记婚的中国，只要双方办理了结婚登记，不论是否同居，重婚即已构成。
②事实重婚：指前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，但未办理结婚登记手续。只要双方公开以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记，也已构成重婚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
其一，有配偶的人与他人举行结婚仪式的;
其二，有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。
(2)一方重婚，另一方不仅可以起诉离婚，还可以向法院提起刑事自诉，请求认定重婚者触犯重婚罪，接受刑事处罚。
①根据《刑法》第二百五十八条规定，“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”
②根据《婚姻法》第四十五条规定，“对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”
一夫一妻是我国非常重要的婚姻制度，违反一夫一妻制度也是会构成重婚的行为，依据我国刑法的规定重婚是会构成犯罪的，当发现了自己的配偶触犯了重婚罪的行为后，当事人的配偶以及不知情的第三者也是可以作为受害人依法追究当事人的法律责任以及民事赔偿责任的。
