是可以的，双方离婚后，在不影响孩子生活的情况下，可以协商共同抚养。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议共同抚养子女的，可予准许。要做共同抚养，要有三个条件：
1、由法院处理。
2、要利于保护子女利益。如果一方具有家暴、吸毒等明显不适宜抚养小孩的情形，或者夫妻双方两地分居，这就没办法共同抚养了。
3、要双方协商同意才可以。如果一方不同意，一方要求共同抚养，法院判决共同抚养是没有法律依据的。在满足上述三个条件的前提下，法院可以判决父母双方共同抚养子女。
二、能申请变更抚养权的情况有哪些?
有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
4、有其他正当理由需要变更的。
5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。
三、离婚后给孩子抚养费的数额怎么确定?
子女抚育费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
综上所述，夫妻离婚后，可能放不下的就是孩子，对于抚养权双方可以协商解决，经过协商一致，可以共同抚养，双方都拿到孩子的抚养权。这种情况下不会涉及到抚养费，各自共同抚养孩子一段时间。当然这个前提是双方协商，一方不同意就不可以。
