能不能放人，要看具体的案情。拘留最长时间的确是37天，37后如果没有被批捕，一般情况下都会立即解除羁押的。没有放人，家属可以去申诉，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。
二、刑事拘留的程序是怎样的?
公安机关依法需要拘留犯罪嫌疑人，由承办单位填写《呈请拘留报告书》，由县级以上公安机关负责人批准签发《拘留证》，然后由提请批准拘留的单位负责执行。
人民检察院决定拘留案件，应当由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定。决定拘留的案件，人民检察院应当将拘留决定书送交公安机关，由公安机关负责执行。公安机关应当立即执行，人民检察院可以协助公安机关执行。
公安机关执行拘留时，必须出示拘留证，并责令被拘留人在拘留证上签名(盖章)、按指印。拒绝签名(盖章)或者按指印的，执行拘留的人员应当予以注明。被拘留人如抗拒拘留，执行人员有权使用强制的方法，包括使用戒具;拘留后，除有碍侦查或者无法通知情形以外，决定拘留的机关应当把拘留的原因和羁押的处所，在24小时以内，通知被拘留人的家属或者他的所在单位。
综上所述，嫌疑人被刑事拘留后，一般会被检察院批捕，刑事拘留的期限最长是37天，如果到期后，还没有放人应该是被采取逮捕或者其它措施，当然嫌疑人家属可以去办案机关询问情况，的确存在超期羁押的，家属有权去上级部门申诉。
