婚内出轨并有私生子的行为不一定构成重婚罪。是否触犯重婚罪，具体要看出轨方与小三在日常生活中是否以夫妻名义共同生活。如是，构成重婚罪;否则，就不构成重婚罪。
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
二、婚外情可以要求对方赔偿吗?
《民法典》第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。
三、我国民法典对非婚生子女的保护有什么?
《民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
丈夫有婚外情的这种做法肯定已经侵犯到了自身的合法权益，但是，婚外情跟重婚在法律层面上还是有区别的，如果自己无法举证，丈夫跟对方一直以来就是以夫妻的关系在一起共同生活的，离婚的时候也只能追究丈夫出轨的民事责任。
