轻微伤不符合追究交通肇事罪危害后果的要求，因此属于交通违法行为。根据道路交通安全法的规定，应当暂扣驾驶证半年，并处1000元以下罚款和15日以下治安拘留。轻微交通事故肇事逃逸，不构成刑事犯罪，但要负民事责任。如果肇事者负事故主要或者全部责任，你父亲经过鉴定为重伤，才可以追究逃逸者的刑事责任。轻伤不会构成交通肇事罪。赔偿问题可以通过交通队调解。发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任，但是有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。这里所说"责任"是指民事责任，也就是我们通常所说的赔偿责任.法律将该责任确定为推定过错责任.由于当事人逃逸导致事故现场遭到破坏，使交管部门对事故责任难以认定，首先推定其有过错，承担事故的全部责任，若其有证据证明对方当事人也有过错才可减轻其责任，这方面也加重了逃逸人的举证责任。
二、哪些情况不构成交通肇事逃逸?
1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的;
2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的;
3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的;
4、交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的;
5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的;
6、有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开交通事故现场并及时报案的。
综上所述，肇事后逃逸是比较恶劣的行为，判定是否构成犯罪主要看受害人的伤情及社会危害程度。达到轻伤不能追究刑事责任，交警可以对肇事的车主做出治安处罚，最高是十五天。在事故责任方面，肇事者承担全部责任，要向受害人积极的履行赔偿义务。
