名誉权和荣誉权承担什么民事责任和刑事

1.民事责任方面：
一旦发现侵犯他人名誉权或荣誉权的举动，要立刻停止。
得想办法把侵权行为给受害人带来的坏影响给消除掉。
要用合适的方式让受害人的名誉恢复如初。
以口头或书面的形式向受害人诚恳道歉。
2.刑事责任方面：
要是用暴力或其他手段公然侮辱他人，或者编造虚假事实诽谤他人，且情节严重的，要被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
故意编造并散布虚构事实，能让他人人格受损、名誉被破坏，情节严重的，同样处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
需明确，具体的法律责任得依据案件实际情况来判定。

案情回顾:

小李与小丽因工作竞争产生矛盾，小李为打击小丽，在公司内部群编造小丽工作失误致公司重大损失的虚假消息，还在公开场合对小丽冷嘲热讽。此行为致使小丽名誉受损，工作受影响，小丽认为小李侵犯其名誉权，将小李告上法庭。

案情分析:

1、民事责任上，小李的行为侵犯了小丽名誉权，按照法律规定，小李应立刻停止侵权行为，消除给小丽带来的不良影响，采取合理方式恢复小丽名誉，并以口头或书面形式诚恳道歉。
2、刑事责任方面，小李故意编造虚假事实并公然散布，若情节严重，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的处罚。具体法律责任需依实际情况判定。