打电话派出所被推脱说听不清怎么办

若遇到派出所未能履行职责的情况，可采取以下措施进行投诉处理：
首先，您可以拨打报警电话进行投诉；
其次，亦可致电当地公安局的上级单位进行反映；
第三种方法是通过拨打市长热线进行投诉；
此外，也可直接拨打国家级别公安部门设立的投诉电话进行反馈；
最后，您还可以选择向省级公安机关、地方政府、公安局以及投诉办公室等相关机构邮寄匿名信件进行投诉。

《中华人民共和国人民警察法》
第二十二条 人民警察不得有下列行为：
(一)散布有损国家声誉的言论，参加非法组织，参加旨在反对国家的集会、游行、示威等活动;
(二)泄露国家秘密、警务工作秘密;
(三)弄虚作假，隐瞒案情，包庇、纵容违法犯罪活动;
(四)刑讯逼供或者体罚、虐待人犯;
(五)非法剥夺、限制他人人身自由，非法搜查他人的身体、物品、住所或者场所;
(六)敲诈勒索或者索取、收受贿赂;
(七)殴打他人或者唆使他人打人;
(八)违法实施处罚或者收取费用;
(九)接受当事人及其代理人的请客送礼;
(十)从事营利性的经营活动或者受雇于任何个人或者组织;
(十一)玩忽职守，不履行法定义务;
(十二)其他违法乱纪的行为。