单独提起行政赔偿的程序是怎样的

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十五条，行政赔偿案件中，申请人和责任机关需各自提供证据支持其主张。若行政拘留或限制自由措施导致公民死亡或失能，责任机关须证明其行为与此无直接因果关系。受害公民或其代理人可提起行政赔偿诉讼，申请人需证明遭受错误拘留，责任机关则需反证无因果关系。错误的刑事拘留可通过行政赔偿诉讼维权，双方均需承担举证责任。

依据我国《中华人民共和国国家赔偿法》第二十一条的明确规定，在涉及公民遭受刑事拘留事项时，若依照相关法律法规确有必要进行国家赔偿，那么实施拘留举措的政府机关将作为赔偿义务的主体。因此，可以确定，正是那个实际制定并执行拘留命令的政府机构，应当承担起相应的赔偿责任。

行政机构在行使行政权力时如侵犯公民、法人权益致损害，应依法承担补偿责任。"行政赔偿义务机关"特指那些依据法律肩负赔偿审查、决定与诉讼职责的各级行政机关，负责处理赔偿申请和支付赔款。