离婚问题是比较复杂的，要解决三方面的问题，其中最重要的是孩子的
抚养问题，如果处理不好将对孩子造成严重困扰，不利于孩子的健康成长。所以，必须慎重处理
孩子抚养问题。虽然你们双方口头同意
离婚，但就孩子的抚养问题，并没有达成一致，所以，也没办法到民政局
办理离婚登记，只能去
法院诉讼离婚。从你述说的情况看，对方有外遇或
婚外情，这说明你们双方的感情已经发生了严重的问题，但并不能证明你们的感情已经破裂，所以，如果你拿不出有力的
证据，可能法院在审理时，会倾向于暂不准许你们离婚。在孩子抚养问题上，法院一般会尊重离婚双方的意见，如果双方没有达成一致，对于10岁以上的孩子，法院会听取孩子自己的选择，对10岁以下的孩子，则会根据最有利于孩子抚养的情况进行判决。你们双方已经对两个孩子的抚养进行了协商，从你的情况看，如果
准予离婚，法院会支持你抚养儿子的要求的。至于孩子的户口，一般会随抚养人走的，但法院不会就此进行判决。
