首先，即便未签署书面合同，但若存在事实劳动关系，老板随意进行开除行为，就有可能涉嫌违法解除劳动合同。
依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位从用工之日起便与劳动者确立了劳动关系，而确立劳动关系应当签订书面劳动合同。倘若单位超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，就应当每月向劳动者支付双倍工资。
对于违法解除劳动关系的情况，你有权要求单位继续履行劳动合同；倘若你不想继续履行，也可要求单位支付赔偿金，该赔偿金按照经济补偿标准的两倍来计算，经济补偿依据你在单位的工作年限，每满一年就支付一个月工资的标准给你。你可以先尝试与老板进行协商解决，若协商不成，可向劳动监察部门进行投诉或者申请劳动仲裁。
