根据您所阐述之情形，涉案人员因参与网络赌博已被公安机关羁押 37 日，涉案金额初步估算高达十余万元。
这种情况实属严峻。
需注意的是，普通的行政拘留通常不得超过 15 个自然日，若羁押时间长达 37 日，那么极有可能是当事人涉嫌构成了刑事犯罪并因此而被执行刑事拘留措施。
若确系因犯赌博罪而被追究刑事责任，根据现行中国法律制度，对于以营利为主要目的、纠集多人进行赌博活动或将赌博作为赖以为生的手段者，应由法院依法判处至少三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要附加相应的罚金制裁。
然而，实际的定罪量刑结果不仅受到涉案人数、赌资规模、抽头渔利金额、以及被告人是否担任首要分子等众多因素的影响，甚至还有可能依据涉案赌资高达十几万的事实产生较大幅度的量刑调整。
值得关注的是，在案件审判过程中，被告人有权委托律师作为其代理人，为其提供全面的法律咨询与辩护服务。
