对于轻微打架行为这一事件的处理措施，派出所往往需要根据具体的情况做出判断与决策。
首先，他们将对该案件的各种事实进行详细而全面的调查，包括对涉案各方，尤其是当事人以及见证者等相关人员进行深入的询问，同时认真审查现场留下的各项证据资料等文件材料。
若是这起冲突与矛盾的情节较为轻微，且并未引发严重的社会危害结果，那么在这种情况下，可能会通过调解的方式来解决问题，以期达到促使双方破镜重圆，达成和解共识的目的。
倘若经过调解后，最终的结果能够使得双方满意，那麽也许治安处罚便不再成为必要。
然而，若调解工作无法顺利完成，或者说打架的行为已经确实给他人带来了一定的伤害，那么在这种情况下，可能就需要按照《治安管理处罚法》的相关规定，对涉事方实施相应的处罚，例如警告、罚款甚至是行政拘留等。
在作出处罚决定时，将会充分考虑到打架事件发生的原因、使用的手段、产生的后果以及双方各自的过错程度等多个方面的因素。
但是，如果情节确实非常轻微，并且涉事方能够积极主动地承认错误，表现出良好的悔过态度，那么在这种情况下，或许可以适当减轻处罚力度，甚至有可能免于处罚。
总而言之，对于此类事件的处理方式应当灵活变通，综合考虑各方面的因素，以求得最佳的解决方案。
