通常情况下，若因参与赌博活动而遭受警方逮捕，依据相关法律法规，公安部门应在24小时内将此信息通知家属。
然而，如遇案件情况较为复杂，则通知期限可适当延长至48小时。
假如涉案人员已被依法采取刑事拘留措施，那么公安机关须于拘留结束后的24小时之内展开讯问工作。
若决定对其执行逮捕，公安机关应有足够时间在拘留结束后的三日内向检察机关提出申请并获得批准；在特殊情况下，申请审批期限可延长至一至四天；针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人，申请审批期限甚至可延长至30天。
然而，实际的审批时间仍需根据案件的复杂性、证据收集状况等多方面因素来综合考虑。
