轻微伤事故在私下自行解决时，通常情况下是不需要承担行政拘留责任的。
虽然轻微伤尚不足以构成刑事犯罪立案标准，然而，这并不意味着其没有触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定。
假如当事人双方能够通过协商解决并签署和解协议，那么公安机关可能会在此基础上采取宽大处理措施，诸如减轻或免除处罚。
然而，如果双方无法达成私下和解，公安机关则会依据相关法律条文进行依法处置，通常情况下便是处以五日至十日内的拘留，以及二百元人民币以上五百元人民币以下的罚款；若情节较为轻微，则可能仅处以五日以下拘留或者五百元以下罚款。
值得我们注意的是，具体的处罚程度将会根据案件的实际情况，包括违法行为的原因、手段、造成的后果等等多方面因素进行综合考量。
