根据我国刑事诉讼法的相关规定，被拘留 37 天之后通常存在两种可能性的最终处置方式。
首先，如果公安机关在初步侦查过程中确认已经取得了充足且确凿的证据，从而能够明确证实犯罪嫌疑人确实实施了相关犯罪行为，那么他们将会向当地人民检察院提交申请，请求对该犯罪嫌疑人进行批准逮捕。
而针对这一申请，人民检察院将会进行严格的审查，并在经过仔细评估之后，决定是否批准逮捕。
如果检察院认为目前所掌握的证据尚不足以证明犯罪嫌疑人的罪行，或者认为其不符合逮捕的法定条件，那么他们就不会批准逮捕，此时公安机关必须在收到通知后立即释放犯罪嫌疑人，同时也需将执行情况及时告知检察院。
然而，如果检察院认为虽然证据尚显不足，但是仍然具有一定的价值，可以通过进一步侦查来获取更多的证据，或者犯罪嫌疑人具备取保候审或监视居住的条件，那么他们就会依法对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住措施。
总而言之，拘留 37 天之后的具体处理方式，主要是依据案件的证据情况以及法律程序的要求来确定的。
