在二婚的前提条件下，婚前购置的房产完全可以按照遗嘱的方式将所有权转让给子女。
由于这部分房产属于婚前个人财产，因此，个人拥有充分的权利来决定如何处理这些合法财产。
然而，需要特别注意的是，遗嘱的形式与内容必须严格遵守相关法律法规，例如，自书遗嘱必须由遗嘱人亲自手写、签名，并且要注明具体的年份、月份以及日期；而代书遗嘱则要求有两名以上的见证人在场见证，由其中一名见证人代为书写，同时还需要遗嘱人、代书人和其他见证人共同签署。
此外，如果二婚配偶对于该房产的处置权存在异议，那么很可能会导致纷争的发生。
为了避免这种情况，遗嘱的表述应该尽可能地清晰明了，而且最好能够进行公证，从而提高其法律效力。
总而言之，只要遗嘱具备合法性及有效性，那么在二婚关系中，婚前购置的房产便可以完全赠予子女。
