在涉及到遗产继承的案件处理过程之中，律师服务费的承担责任方一般遵循如下几个基本准则：首先，需考虑到当事人是否已经就此事宜在事先达成了明确的协议，若是，则须按照该协议中所规定的条款和条件来决定谁应承担此项费用；反之，如未曾订立任何相关协议，那么一般来说，初步的责任应当由聘请律师为其代理法律事务的主体来负担。
另外，需要注意的是，在某些特殊情况之下，有权威性的司法机关可能需要结合对整个案件的详细审查与分析结果，做出由败诉方承担部分或者全部律师服务费的裁决。
举例来说，倘若某一方在整个事件中表现出了明显的过失或者恶意行为，从而引发了诉讼程序，那么司法机关很可能会判定该方需要承担对方所产生的合理律师服务费。
然而，请注意，以上所述并非绝对的规则，司法机关在作出最终的决定时，还将充分考虑到案件的性质、双方的诉讼请求的合理性以及证据的提供情况等多个方面的因素。
