对于在婚姻关系内出现的出轨行为及由此引发的与他人孕育子嗣的问题，从法律角度来看，其所涉及的法律后果是多方面的。
首先，在婚姻关系中，这种行为被视为对夫妻之间忠诚义务的严重违反，因此在离婚诉讼中，无过错的一方有权要求获得相应的损害赔偿。
其次，如果该行为构成了重婚罪，即在已有合法配偶的情况下再次缔结婚姻关系，或者明知他人已婚仍与其结婚，那么行为人将会面临刑事处罚。
在财产分配方面，法院通常会根据过错方的过错程度，适当减少其应得的财产份额。
然而需要特别指出的是，主张对方存在出轨行为且与他人育有子女，必须提供充足的证据支持，例如亲子关系鉴定报告以及相关证人证言等，以便证实事实的真实性。
最后，法律的处理结果将综合考虑各种因素和证据，从而做出公正合理的判断。
