在重婚犯罪的案件中，能够对重婚行为进行立案调查的证据种类繁多，主要包括以下几个方面：首先是婚姻登记证明材料，其中最为关键的材料是其中涉及重婚行为的另一半与他人的结婚证书；其次是以夫妻名义共同生活的证明证据，例如通过征求周围居民或邻居们的意见，从而获取关于对方长期以夫妻关系相称并生活在一起的确切证词；然后是透露两人存在共同居所的相关证据，如租赁合同、水电费用报销单据等，这些都可以有力地证明两者之间的同居事实；紧接着是孩子的出生证明，如果存在共享的子女，那么这将成为一项必不可少的重要证据；最后，是涉及重婚行为的当事人与他人举行婚礼的证据，例如婚礼照片、录像带以及参加婚礼的客人提供的证言等。
值得我们注意的是，所有的证据必须具备合法性、关联性和真实性，并且要形成一个完整的证据链条，这样才能更好地支持案件的立案和审理工作。
