在我国现行法律体系之下，当配偶行为不忠时，通常无法径直将此作为理由启动相应的法律程序。
然而，倘若这种行为已经触犯了重婚法条，也就是指，他们与另一个人以合法夫妻的身份分居并且一起生活，在此情况下，您可以选择向当地法庭提出刑事自诉，请求法院认定他们涉嫌重婚罪，并对他们追究相关的刑事责任。
至于离婚问题，虽然在现行的法律规定中，通奸行为并不属于可以减少或者拒绝分割财产的条件之一，但是，地方审判机构仍然有可能在具体案件处理过程中，依据案情的实际需要和裁判原则，给予无过错一方一定程度的照顾性考虑，适当增加其所得财产的份额。
此外，如果您的配偶的不忠行为严重影响到了您的精神健康，您还可以在离婚诉讼中申请精神损失赔偿。
当然，在此类案件中，证据材料的搜集和保存显得尤为关键。
例如，聊天记录、录音录像等均可作为有力的支撑证据，帮助您证明对方的不忠行为确实存在。
