在此种情况下，您应当优先尽最大努力妥善保存事故现场的原始证据资料，例如使用摄影设备拍录车辆的碰撞情况、受损部位、以及现场的环境状况等等。
随后，您应当主动与对方进行有效的沟通交流，以明确事故责任的归属问题。
倘若对方坚持不愿意通过保险程序解决问题，那么您可以选择向警方报案，请求他们出具权威的交通事故责任认定书，以便据此确认并划分出各方应付的责任比例。
之后，您便可依据这份责任认定书以及相关的损失证明材料，向对方提出合理的赔偿要求。
若对方仍然拒绝承担相应的赔偿责任，您可以考虑向当地的法院提起民事诉讼。
在诉讼过程中，您之前所保留的各种证据将会发挥至关重要的作用。
请务必注意，在整个处理过程中，您都应该保持镇静并且严格遵循合法合规的渠道，从而保证自身的合法权益不受损害。
