关于您在未签订劳务合同且仅工作了15天即遭解雇这一问题，作为劳动者，您享有维护自身正当权益的法定权力。
根据劳动法相关规定：除非在充分阐述并证明单位所解雇的行为具有合法性，否则，任何单位在没有合理原因的前提下，单方面解除与员工之间的劳动关系均属于非法行为。
倘若出现此类情况，您依法享有向用人单位请求经济赔偿金的权利。
尽管您的实际工作期限尚不足以达到一个完整的月份，法律也并未强制要求用人单位必须在这一时间段内与你签署正式的劳动合同，但是，您已经付出的辛勤劳动以及实际参与的工作项目，单位有义务按照约定支付相应的劳动报酬给您。
为了更好地维护自己的合法权益，您需要尽可能地搜集能够证明您与该单位之间存在真实劳动关系的证据，例如工作证件、考勤记录、工资发放记录、以及工作过程中与同事和上级领导的电子邮件往来或者即时通讯记录等等。
接下来，您可以尝试通过与用人单位进行友好协商来解决这个问题；如果协商无法达成共识，您还可以选择向当地的劳动监察部门进行投诉，或者直接向劳动争议仲裁委员会提出申诉。
请务必注意，劳动仲裁是有一定的时效性的，通常为一年，因此，您需要尽快采取行动，以确保您的权益得到有效保护。
