针对“微信借款300元不予偿还”这一问题，确实可以依法启动司法程序进行立案。
然而，在我国现行的法律框架下，民事案件的立案并非完全取决于涉案金额的大小，而是更注重于原告是否能够提供明确的被告信息、具体的诉讼请求以及充分的事实与理由。
从法律层面来看，通过微信借款已经构成了有效的债权债务关系。
尽管借款数额相对较小，但只要能够证实借贷事实的确存在，例如通过微信聊天记录、转账凭证等相关证据来加以证明，便具备了向法院提起民事诉讼的资格。
然而，我们也必须认识到，诉讼过程往往需要投入大量的时间和精力，因此在处理此类金额较小的借款纠纷时，建议首先尝试通过友好协商或者借助第三方机构进行调解等非诉讼手段来解决问题。
如果以上方法均未能奏效，那么再考虑采取诉讼途径。
此外，在决定起诉之前，还需对借款人的偿债能力进行全面评估，以确保在胜诉之后能够顺利地追回借款。
