谅解书上的署名时间对于其法律效力呈现出相应的影响力。
一般而言，当该案子已经步入到刑事诉讼程序之中，肇事人主动承担起承担赔偿责任的义务之后，受害者家属基于个人意愿，自愿为其签署谅解书，那么这一时期所签订的谅解书通常具有法律效力。
然而，值得引起我们重视的是，谅解书的法律生效力还需要根据诸多因素进行全面、综合的考虑。
举例来说，署名时是否是出于真实的意志表示，以及赔偿金额是否已然到位等方面，都将对其产生不可忽视的影响。
若署名发生在侦查阶段，那么这份谅解书对于具体案件的影响程度或许相对较轻；相反，若是在审查起诉或审判阶段才完成善意的谅解协议，这种行为往往会对量刑的上下浮动带来更直接、至关重要的影响。
总的来说，谅解书的署名时间并非决定其法律效力的唯一因素，关键还在于整个事件处理过程的合法性与公正性问题。
